数的魔力

　　毕达哥拉斯（Pythagoras）是一个极力推崇“数”的思想家。公元前582年，他生于米利都附近的萨摩斯岛。早年留学埃及，曾在巴比伦居住了12年，后移居意大利的克罗顿。
　　毕达哥拉斯在意大利创立了一个既有学术性又有宗教性的学派。据说他的举止非常高贵，门徒们认为他是遥远的北方下来的阿波罗。他的门徒们把他们的财物都放在一个公共棚中，实行财产公有。门徒们要5年之后经过一个考试才能进他的房间见他。该学派还有一个习惯，就是把一切发明都归功于领袖，而且秘而不宣。毕达哥拉斯学派还有许多清规戒律，如不许用刀搅拌火苗，不许横跨秤杆，不许吃动物内脏，不许吃豆子，不许吃白色的公鸡，不许撕碎面包，不许捡食掉在地上的面包屑，不许在指环上面雕刻神像，不许朝太阳小便，不许养脚爪有钩的鸟等等。
　　毕达哥拉斯本人就死于自己制定的戒律。约公元前500年的一天，他在朋友家中聊天，房子被人纵火。门徒们用身体在大火上搭了一座人桥使他得以脱身火海。然后他和门徒们被对手追到一块豆子地旁，他们因严守戒律而不肯践踏豆子，结果被捉住割断了喉管。死后，他的学派还继续存在了9或10代人之久。他的学说和学派对西方的自然科学和哲学的发展产生了深远的影响。
　　但毕达哥拉斯更多还是以数学家而闻名于世的。在数学方面，他在西方最早证明并提出了又名为“勾股定理”的“毕达哥拉斯定理”；证明了三角形三内角和等于两个直角；指出了内接半圆的角为直角；发现了平面铺砌的几种正多边形；发现了5种正多面体；他还将自然数分为许多类型：奇数、偶数、素数、合数、完全数、亲和数、三角数、五角数、平方数等等；并发现了无理数。
　　毕达哥拉斯在天文学上也取得了不少功绩。他从球是最完美的几何体出发，认为地球是球形的，首创了地圆说；他认为地球是位于宇宙中心的一个球体，这种“地心说”一直延续了一千多年；他发现了启明星和长庚星是同一颗星；他还指出月球的光是从太阳那里借来的。另外毕达哥拉斯还是音乐理论的鼻祖，他阐明了单弦的调和乐音和弦长的关系。
　　与泰勒斯不同，由于受其数学思想的影响，毕达拉斯非常重视“数”，因而主张宇宙的本原不是水，而是数。在他看来，每一个事物的背后都包含数，都可以用数来度量。整个宇宙是这样从数中演化出来的：一产生出二，从一和二产生出各种数目，从数产生出点，从点产生出线，从线产生出平面，从平面产生出立体，从立体产生出可感物体；这种可感物体的元素有4种（即火水土气），这些元素以各种方式相互转化，它们结合在一起就产生出有生命、有智性和球形的宇宙。一切都是变化的，但数是永存的。数学家出身的毕达哥拉斯自然地主张美德即和谐。万物按照协调的法则构成，健康和所有其他的善以及神自身都如此。他反对任何形式的过度，无论饮酒、饮食还是性爱，都要掌握适当的度。据说毕达哥拉斯还是最早使用“哲学”这一名词的思想家。